Academy

PQR এর PQ ও PR বাহুর মধ্যবিন্দু যথাক্রমে M ও N.

Created: 2 months ago | Updated: 2 months ago
Updated: 2 months ago
Ans :

PQR এ PQ ও PR এর মধ্যবিন্দু যথাক্রমে M ও N।

M, N যোগ করি। প্রমাণ করতে হবে যে, MN=12 QR.

প্রমাণ: ভেক্টর বিয়োগের ত্রিভুজবিধি অনুসারে,

MN=PN-PM .........1

এবং QR=PR-PQ .........2

কিন্তু PR-2PN এবং PQ-2PM

MN=PN-PM হতে পাই,

=12PR -12PQ  =12PR -PQ  

MN=12QR

এখন, MN=12QR

MN=12QR (প্রমাণিত)

2 months ago

সমতলীয় ভেক্টর

📘 উচ্চতর গণিত – নবম-দশম শ্রেণি | এসএসসি | NCTB অনুমোদিত ২০২৫

আপনি কি খুঁজছেন “উচ্চতর গণিত নবম-দশম শ্রেণি PDF” বা Class 9-10 Higher Math প্রশ্ন–উত্তর ও ব্যাখ্যা?
তাহলে আপনি একদম সঠিক জায়গায় এসেছেন — SATT Academy–তে!

এখানে আপনি পাবেন:

  • NCTB অনুমোদিত পাঠ্যবইয়ের অধ্যায়ভিত্তিক ব্যাখ্যা
  • প্রতিটি অধ্যায়ের গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন–উত্তর
  • ভিডিও টিউটোরিয়াল, লাইভ টেস্ট, PDF/ইমেজ ডাউনলোড – একদম ফ্রি!

✅ এখানে যা পাবেন:

  • অধ্যায়ভিত্তিক MCQ + সৃজনশীল প্রশ্ন ও নির্ভুল উত্তর
  • সহজ ভাষায় গাণিতিক ব্যাখ্যা ও উদাহরণ
  • বহুনির্বাচনী অনুশীলনের জন্য লাইভ টেস্ট
  • বুকমার্ক, PDF ও ছবি ডাউনলোড সুবিধা
  • ভিডিও সহ পাঠ ব্যাখ্যা
  • কমিউনিটি যাচাইকৃত কনটেন্ট

📥 সরকারি (NCTB) PDF ডাউনলোড লিংক:

🔗 উচ্চতর গণিত – নবম-দশম শ্রেণি PDF ডাউনলোড
(লিংকে ক্লিক করে বইটি অনলাইনে পড়া বা ডাউনলোড করা যাবে)


👨‍👩‍👧‍👦 উপকারিতা:

  • শিক্ষার্থীদের জন্য: বাসায় বসে গাণিতিক অনুশীলন সহজ ও ফলপ্রসূ
  • শিক্ষকদের জন্য: সুশৃঙ্খল ও পাঠভিত্তিক ক্লাস পরিকল্পনায় সহায়ক
  • অভিভাবকদের জন্য: সন্তানের গণিত চর্চায় দিকনির্দেশনা দিতে সহায়ক
  • প্রাইভেট টিউটরদের জন্য: সৃজনশীল প্রশ্ন ও প্রস্তুতি উপকরণ সহজলভ্য

⚙️ কীভাবে ব্যবহার করবেন:

  • অধ্যায় নির্বাচন করুন
  • প্রশ্ন ও ব্যাখ্যা পড়ুন
  • PDF/ছবি ডাউনলোড করুন
  • লাইভ টেস্টে অংশ নিন
  • আপনার মতামত বা ব্যাখ্যা যোগ করুন — শেখান ও শিখুন

✨ কেন SATT Academy থেকে পড়বেন?

  • ১০০% ফ্রি
  • NCTB বই অনুযায়ী সাজানো কনটেন্ট
  • লাইভ টেস্ট, ভিডিও, ব্যাখ্যাসহ টুলস
  • মোবাইল ফ্রেন্ডলি ডিজাইন
  • শিক্ষার্থী, শিক্ষক ও অভিভাবকদের উপযোগী কনটেন্ট

🔍 সার্চ-সহায়ক কীওয়ার্ড:

  • উচ্চতর গণিত নবম দশম শ্রেণি
  • Higher Math SSC PDF
  • Class 9-10 Higher Mathematics NCTB
  • উচ্চতর গণিত প্রশ্ন উত্তর
  • SATT Academy উচ্চতর গণিত
  • SSC Higher Math live test
  • উচ্চতর গণিত ব্যাখ্যা ভিডিও

🚀 এখনই শুরু করুন!

উচ্চতর গণিত শেখা হোক সহজ, মজার ও ফলপ্রসূ —
SATT Academy নিয়ে এলো ফ্রি কনটেন্ট, ব্যাখ্যা, PDF, ও লাইভ টেস্ট — SSC পরীক্ষার্থীদের জন্য সেরা প্রস্তুতির সঙ্গী।

SATT Academy – গণিত হোক আরামদায়ক ও আনন্দময়!

Related Question

View More

যে রাশি কেবলমাত্র এককসহ পরিমাণ দ্বারা অথবা পরিমাণের পূর্বে + বা চিহ্নযুক্ত করে সম্পূর্ণরূপে বুঝানো যায়, তাকে স্কেলার রাশি বলে। অর্থাৎ, যে রাশির শুধু মান আছে কিন্তু কোনো দিক নেই তাকে স্কেলার রাশি বলে। যেমন: দৈর্ঘ্য, ভর, আয়তন, দ্রুতি, তাপমাত্রা ইত্যাদি প্রত্যেকেই স্কেলার রাশি।

যে রাশিকে সম্পূর্ণরূপে প্রকাশ করার জন্য তার পরিমাণ ও দিক উভয়ের প্রয়োজন হয়, 'তাকে ভেক্টর রাশি বলে। অর্থাৎ যে রাশির মান এবং নির্দিষ্ট দিক উভয়ই রয়েছে, তাকে ভেক্টর রাশি বলে। যেমন: বেগ, সরণ, ত্বরণ, ওজন, বল ইত্যাদি প্রত্যেকেই ভেক্টর রাশি।

কোনো রেখাংশের এক প্রান্তকে আদিবিন্দু এবং অপর প্রান্তকে অন্তবিন্দু- হিসেবে চিহ্নিত করলে ঐ রেখাংশকে একটি দিক নির্দেশক রেখাংশ বলে। কোনো দিক নির্দেশক রেখাংশের আদি বিন্দু A এবং অন্তবিন্দু B হলে ঐ দিক নির্দেশক রেখাংশকে AB দ্বারা সূচিত করা হয়।

কোনো ভেক্টর (দিক নির্দেশক রেখাংশ) যে অসীম সরলরেখার অংশ বিশেষ, তাকে ঐ ভেক্টরের ধারক রেখা বা শুধু ধারক বলা হয়। যেমন: একটি অসীম সরলরেখা যেকোনো দুটি বিন্দু A ও B নিয়ে গঠিত ভেক্টর AB এর ধারক রেখা হবে ঐ অসীম সরলরেখাটি।

একটি ভেক্টর u কে অপর একটি ভেক্টর v এর সমান বলা হয় যদি-

(ক) |u| - |v| (u এর দৈর্ঘ্য v এর দৈর্ঘ্যের সমান)

(খ) u এর ধারক, v এর ধারকের সঙ্গে অভিন্ন অথবা সমান্তরাল হয়।

(গ) u এর দিক v এর দিকের সঙ্গে একইমুখী হয়।

চিত্রে, u = ABv = CD উভয় ভেক্টর একে অপরের সমান ভেক্টর।

একটি ভেক্টর v কে অপর একটি ভেক্টর u এর বিপরীত ভেক্টর বলা হয় যদি-

(ক) v = u

(খ) vএর ধারক, u এর ধারকের সঙ্গে অভিন্ন অথবা সমান্তরাল হয়।

(গ) v এর দিক u এর দিকের বিপরীত হয়।

চিত্রে, u=AB  v=CD পরস্পর বিপরীত ভেক্টর যেখানে u =- v এবং u =v

Promotion
NEW SATT AI এখন আপনাকে সাহায্য করতে পারে।

Are you sure to start over?

Loading...